不知道
[学妹]
高一数学
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回答：2 浏览：36 提问时间：2008-05-16 22:21
已知f(x)=以2为底，（xcosa+sina)的对数,a属于
（π/2,3π/4）
当x属于-1到1的闭区间，恒有f(x)>=-1成立，求
sin(a+π/4）的取值范围。
（π/2,3π/4）
当x属于-1到1的闭区间，恒有f(x)>=-1成立，求
sin(a+π/4）的取值范围。
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最佳答案
f(x)=log_2 (xcosa+sina), a属于（π/2,3π/4）
当x在[-1，1]上，f(x)>=-1
--->xcosa+sina>=1/2
--->cosa+sina>=1/2
sin(a+π/4）=根号{2}/2*(cosa+sina)>=根号{2}/4。
另外a+π/4>3π/4,所以sin(a+π/4）<根号{2}/2。
因此sin(a+π/4）的取值范围为 [根号{2}/4，根号{2}/2)。
当x在[-1，1]上，f(x)>=-1
--->xcosa+sina>=1/2
--->cosa+sina>=1/2
sin(a+π/4）=根号{2}/2*(cosa+sina)>=根号{2}/4。
另外a+π/4>3π/4,所以sin(a+π/4）<根号{2}/2。
因此sin(a+π/4）的取值范围为 [根号{2}/4，根号{2}/2)。
回答：2008-05-17 02:06
提问者对答案的评价：
谢谢!
